Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer
Beranda / matematika

Bangun Ruang dalam Matematika

Bangun Ruang dalam Matematika
Bangun Ruang dalam Matematika
Bangun ruang merupakan suatu bangun yang mempunyai 3 dimensi, yaitu panjang, lebar, dan tinggi. Berbeda dengan bangun datar yang hanya mempunyai 2 dimensi, yaitu hanya panjang dan lebar.

Bangun ruang ini dibedakan menjadi 2 bagian. Pertama, bangun ruang sisi datar, dimana semua sisinya datar, seperti kubus, balok, prisma, dan limas. Kedua, bangun ruang sisi lengkung, dimana ada sisinya yang melengkung, seperti tabung, kerucut, dan bola.

Bangun ruang sisi datar

  1. Kubus.
    Merupakan bangun ruang yang alasnya berbentuk persegi, dan panjang semua sisinya sama. Jika panjang sisinya adalah s, maka luas permukaannya adalah L = 6s^2 dan volumenya V = s^3
  2. Balok.
    Bentuknya mirip dengan kubus, namun alas balik berbentuk persegi panjang. Jika alasnya mempunyai panjang p dan lebar l, serta tinggi baloknya t, maka luas permukaannya adalah L = 2(pl + lt + pt) dan volumenya V = plt
  3. Prisma.
    Merupakan bangun ruang yang alasnya berbentuk bangun datar, seperti segitiga, segi lima, dan sebagainya. Luas permukaannya adalah 2 kali luas alas ditambah keliling alas dikali tingginya. Sedangkan volumenya adalah luas alasnya dikali tinggi.
  4. Limas.
    Merupakan bangun ruang yang alasnya berbentuk bangun datar, tetapi sisi tegaknya berbentuk segitiga yang mengerucut pada satu titik. Luas permukaannya adalah luas alas ditambah jumlah luas sisi tegak (bentuknya segitiga). Sedangkan volumenya \frac{1}{3} kali luas alas kali tinggi.

Bangun ruang sisi lengkung

  1. Tabung.
    Merupakan bangun ruang yang alasnya berbentuk lingkaran. Luas permukaannya adalah 2\pi r^2 + 2\pi rt = 2\pi r(r + t). Volumenya V = \pi r^2 t
  2. Kerucut.
    Alasnya berbentuk lingkaran, sedangkan sisi tegaknya melengkung dan bertemu di satu titik. Luas permukaannya adalah L = luas alas + luas selimut = \pi r^2 + \pi rs = \pi r(r + s) dengan s panjang selimut kerucut dan t tinggi kerucut.
  3. Bola.
    Luas permukaannya L = 4\pi r^2 dan volumenya V = \frac{4}{3} \pi r^3