Bilangan Bulat dalam Matematika

Bilangan Bulat dalam Matematika

Bilangan bulat merupakan bilangan rasional yang bukan pecahan. Sebagai contoh, 3, 5, -4, dan sebagainya. Tetapi merupakan pecahan, yang termasuk dalam himpunan bilangan rasional. Jika dibagi lagi jenisnya, maka terdiri dari bilangan negatif, 0 (nol), dan positif. Yang positif biasa disebut dengan bilangan asli. Bilangan asli ini bisa pula dibagi lagi menjadi 1, bilangan prima, dan bilangan komposit.

Sifat-sifat Bilangan Bulat

Terdapat beberapa sifat, yaitu:

1. Sifat tertutup
   Misalkan terdapat bilangan bulat a dan b, maka terdapat c sehingga a + b = c
2. Sifat komutatif untuk penjumlahan
   Untuk setiap a dan b berlaku a + b = b + a.
   Sifat ini biasa juga disebut dengan sifat pertukaran
3. Sifat asosiatif untuk penjumlahan
   Untuk setiap bilangan bulat a, b, c berlaku sifat:
   (a + b) + c = a + (b + c)
   Sifat ini biasa juga disebut dengan sifat pengelompokan
4. Sifat identitas dalam penjumlahan
   Untuk setiap bilangan bulat terdapat bilangan 0 sehingga:
   a + 0 = 0 + a = a
5. Mempunyai invers
   Untuk setiap bilangan bulat a, maka terdapat bilangan bulat b sehingga a + b = 0
6. Sifat asosiatif terhadap perkalian
   Untuk setiap bilangan bulat a, b, c berlaku:
   (a x b) x c = a x (b x c)
   Sama dengan sifat asosiatif pada penjumlahan, namun operator matematikanya berbeda.
7. Sifat komutatif terhadap perkalian
   Untuk setiap bilangan bulat a, b berlaku sifat:
   a x b = b x a
   Sama dengan sifat komutatif pada penjumlahan, namun operator matematikanya berbeda.
8. Unsur identitas dalam perkalian
   Untuk setiap bilangan bulat, terdapat bilangan 1 sehingga:
   a x 1 = 1 x a = a

Berbagi :