Materi Garis dan Sudut pada Matematika SMP Kelas 7

Materi Garis dan Sudut

Pengertian Garis

garis merupakan susunan titik-titik (bisa tak hingga) yang saling bersebelahan dan berderet memanjang ke dua arah (kanan/kiri, atas/bawah)

Kedudukan dua buah Garis

Garis Sejajar

posisi dua garis akan dikatakan sejajar apabila kedua garis tersebut berada di satu bidang dan apabila kedua garis tersebut di perpenjang tidak akan bisa saling berpotongan.

Garis Berpotongan

dua buah garis dikatakan berpotongan apabila keduanya memiliki sebuah titik potong atau biasa disebut sebagai titik persekutuan.

Garis berhimpit

dua buah garis akan dikatakan berhimpit apabila kedua garis tersebut memiliki setidaknya dua titik potong. sebagai contoh jarum jam ketika menunjukkan pukul 12 pas. kedua jarum jam tersebut akan saling berhimpit.

Garis Bersilangan

dua buah garis dapat dikatakan bersilangan apabila keduanya tidak sejajar dan tidak berada pada satu bidang.

untuk memahami beragam kedudukan garis di atas perhatikan saja gambar berikut ini:

Pengertian Sudut

Di dalam ilmu matematika, sudut dapat diartikan sebagai sebuah daerah yang terbentuk karena adanya dua buah garis sinar yang titik pangkalnya saling bersekutu atau berhimpit.

 

Bagian-bagian pada suatu sudut

Sudut memiliki tiga bagian penting, yaitu:

Kaki Sudut

Garis sinar yang membentuk sudut tersebut.

Titik Sudut

Titik pangkal/ titik potong tempat berhimpitnya garis sinar.

Daerah Sudut

Daerah atau ruang yang ada diantara dua kaki sudut.

Untuk lebih jelasnya lihat gambar berikut:

 

Jenis-jenis Sudut

Ada beragam jenis sudut semuanya dibedakan berdasarkan besar dari daerah sudut yang terbentuk, diantaranya:

Sudut Siku-siku

Adalah sebuah sudut yang memiliki besar daerah sudut 90°

Sudut Lancip

Adalah sebuah sudut yang memiliki besar daerah sudut diantara 0° dan 90° (0°< D < 90°)

Sudut Tumpul

Adalah sebuah sudut yang memiliki besar daerah sudut diantara 90° dan 180° (90°< D < 180°)

Sudut Lurus

Adalah sebuah sudut yang memiliki besar daerah sudut 180°

Sudut Refleks

Adalah sebuah sudut yang memiliki besar daerah sudut diantara 180° dan 360° (180° < D < 360°)

Hubungan antar Sudut

Sudut Berpenyiku

Apabila ada dua buah sudut berhimpitan dan membentuk sudut siku-siku, maka sudut yang satu akan menjadi sudut penyiku bagi sudut yang lain sehingga kedua sudut tersebut dinyatakan sebagai sudut yang saling berpenyiku (komplemen).

∠ABD + ∠DBC = 90°

Sudut Berpelurus

Apabila ada dua buah sudut yang berhimpitan dan saling membentuk sudut lurus maka sudut yang satu akan menjadi sudut pelurus bagi sudut yang lain sehingga kedua sudut tersebit bisa dikatakan sebagai sudut yang saling berpelurus (suplemen).

∠PQS + ∠SQT + ∠TQR = 180° 

 

Hubungan Antar Sudut apabila Dua Garis Sejajar Dipotong oleh Garis Lain

Simak dengan baik gambar di bawah ini:

Sudut Sehadap (sama besar)
adalah sudut yang memiliki posisi yang sama dan besarnyapun sama. pada gambar di atas, sudut yang sehadap adalah:

∠A = ∠E
∠B = ∠F
∠C = ∠G
∠D = ∠H

Sudut Dalam Berseberangan (sama besar)
adalah sudut yang ada di bagian dalam dan posisinya saling berseberangan, pada gambar di ats sudut dalam berseberangan adalah:

∠C = ∠E
∠D = ∠F

Sudut Luar Berseberangan (sama besar)
adalah sudut yang berada di bagian luar dan posisinya saling berseberangan, contohnya:

∠A = ∠G
∠B = ∠H

Sudut Dalam Sepihak
adalah sudut yang berada di bagian dalam dan berada pada sisi yang sama. bila dijumlahkan, sudut yang saling sepihak akan membentuk sudut 180°. contohnya:

∠D + ∠E = 180°
∠C + ∠F = 180°

Sudut Luar Sepihak
adalah sudut yang berada di bagian luar dan berada pada sisi yang sama. bila dijumlahkan, sudut yang saling sepihak akan membentuk sudut 180°. contohnya:

∠B + ∠G = 180°
∠A + ∠H = 180°

Sudut bertolak belakang (sama besar)
merupakan sudut yang posisinya saling bertolak belakang, pada gambar di atas, sudut yang bertolak belakang adalah:

∠A = ∠C
∠B = ∠D
∠E = ∠G
∠F = ∠H

Satuan Sudut

Di dalam ukuran derajat, nilai 1 derajat mewakili sebuah sudut yang diputar sejauh 1/360 putaran. artinya 1°=1/360 putaran.

untuk menyatakan ukuran sudut yang lebih kecil dari derajat (°) kita bisa menggunakan menit (') dan detik (''). perhatikan hubungan derajat, menit, dan detik berikut ini:

1 derajat (1°) = 60 menit (60')

1 menit (1') = 1/60°

1 menit (1') = 60 detik (60”)

1 derajat (1°) = 3600 detik (3600'')

1 detik (1'') = 1/3600°

TAMBAHAN  :

ukuran sudut dalam satuan radian

1° = p/180 radian

atau

1 radian = 180°/p

Apabila nilai p = 3,14159 maka:

1° = p/180 radian = 3,14159/180 = 0,017453

atau

1 radian = 180°/p = 180°/3,14159 = 57,296°

Berbagi :