Contoh Soal dan Pembahasan Segiempat dan Segitiga
Pembahasan dari soal-soal materi Segiempat dan Segitiga yang dapat siswa - siswi smp kelas 7 lihat. semoga bisa bermanfaat :D
Berikut soal-soal dari no 1 s/d no 20 :
1. Berikut ini adalah jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya, kecuali...
a. Segitiga lancip
b. Segitiga tumpul
c. Segitiga siku-siku
d. Segitiga sebarang
Pembahasan: jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya ada tiga, yaitu:
a. Segitiga lancip
b. Segitiga siku-siku
c. Segitiga tumpul
Kalau segitiga sebarang adalah segitiga berdasarkan panjang sisinya.
Jawaban yang tepat D.
2. Dari pernyataan-pernyataan berikut:
(i) Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
(ii) Diagonal-diagonalnya sama panjang dan saling tegak lurus
(iii) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
(iv) Jumlah sudut yang berdekatan adalah 180 derajat.
Yang merupakan sifat-sifat jajargenjang adalah...
a. (i), (ii), (iii)
b. (i), (ii), (iv)
c. (i), (iii), (iv)
d. (ii), (iii), (iv)
Pembahasan: mari kita pahami ciri-ciri jajargenjang berikut:
a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
b. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
c. Jumlah sudut yang berdekatan 180 derajat
Jadi, opsi (ii) bukanlah ciri-ciri jajargenjang.
Jawaban yang tepat adalah C.
3. Perhatikan gambar di bawah ini!
Garis PQ adalah...
a. Garis sumbu
b. Garis bagi
c. Garis berat
d. Garis tinggi
Pembahasan: garis PQ tersebut tegak lurus dan membagi sisi kanan dan kiri sama panjang. Oleh sebab itu, garis PQ disebut garis sumbu.
Jawaban yang tepat adalah A.
4. Perhatikan gambar!
Urutan langkah-langkah melukis garis bagi pada segitiga di atas adalah...
a. 1, 2, 3, 4
b. 2, 3, 1, 4
c. 2, 3, 4, 1
d. 4, 3, 2, 1
Pembahasan: berikut akan diuraikan langkah-langkah melukis garis bagi:
a. Dengan memakai jangka, kita buat busur yang memotong dua sisi segitiga. Titik pusat jangka berada pada salah satu titik sudut segitiga. (digambarkan pada garis nomor 4)
b. Dari kedua titik potong di atas, buatlah busur dengan jari-jari yang sama sehingga kedua busur tersebut berpotongan di satu titik. (digambarkan pada garis 2 dan 3).
c. Langkah terakhir, hubungkan titik sudut yang menjadi titik pusat jangka pada point a dengan titik temu dua bususr pada point b. (digambarkan dengan nomor 1)
Jadi, langkah yang tepat adalah 4, 3, 2, 1. Jawaban yang tepat D.
5. Perbandingan sudut-sudut dalam sebuah segitiga adalah 3 : 5 : 7. Besar sudut terbesar dari segitiga tersebut adalah...
Pembahasan: kita buat permisalan:
Sudut A = 3x
Sudut B = 5x
Sudut C = 7x
Jumlah ketiga sudut dalam segitiga adalah 180 derajat, maka:
3x + 5x + 7x = 180
15x = 180
X = 180 : 15
X = 12
Setelah mencari x maka kita dapat mencari besar sudut A, B, dan C:
Sudut A = 3x = 3 . 12 = 36
Sudut B = 5x = 5 . 12 = 60
Sudut C = 7x = 7 . 12 = 84
Jawaban yang tepat adalah C.
6. Pada jajargenjang PQRS diketahui <P = (3x + 2) dan <S = (x + 30). Nilai x = ...
Pembahasan: perhatikan gambar berikut:
< P dan < S saling berdekatan, berdasarkan ciri jajargenjang, sudut yang berdekatan berjumlah 180 derajat, maka:
(3x + 2) + (x + 30) = 180
4x + 32 = 180
4x = 180 – 32
4x = 148
x = 148 : 4
x = 37
Jawaban yang tepat adalah A.
7. Persegi panjang dengan panjang x cm dan lebar y cm, mempunyai keliling ... cm
a. xy
b. 2xy
c. 2x + 2y
d. 2xy + y
Pembahasan:
Keliling persegi panjang = 2 ( p + l )
K = 2 (x + y)
K = 2x + 2y
Jadi jawaban yang tepat C.
8. Perhatikan gambar berikut!
Keliling bangun di atas adalah...
a. 75 cm
b. 130 cm
c. 170 cm
d. 180 cm
Pembahasan: untuk mempermudah menghitung keliling, kita dapat memindahkan sisi-sisinya, perhatikan gambar berikut:
Keliling = ( 2 x 40 ) + (2 x 50)
Keliling = 80 + 100
Keliling = 180
Jawaban yang tepat adalah D.
9. Perhatikan gambar di bawah ini!
Keliling bangun tersebut adalah...
a. 161 cm
b. 152 cm
c. 142 cm
d. 128 cm
Pembahasan: perhatikan gambar berikut:
Keliling = (2 x 33) + (2 x 32) + (2 x 11)
= 66 + 64 + 22
= 152
Jawaban yang tepat adalah B.
10. Perhatikan bangun datar berikut!
Luas bangun di atas adalah...
a. 52,5 cm2
b. 42 cm2
c. 30,5 cm2
d. 21 cm2
Pembahasan: segitiga di atas adalah segitiga sebarang, oleh sebab itu kita gunakan rumus:
Luas =
Pada segitiga tersebut diketahui: a = 10,5 cm; b = 5 cm; c = 8,5 cm
S = 1/2(a + b + c)
S = 1/2(10,5 + 5 + 8,5)
S = 1/2(24)
S = 12
Luas =
Jadi, jawaban yang tepat adalah D.
11. Luas suatu persegi 36 cm2. Keliling persegi tersebut adalah...
a. 16 cm
b. 24 cm
c. 64 cm
d. 81 cm
Pembahasan: diketahui:
Luas persegi = 36 cm2
Panjang sisi persegi = √36 = 6 cm
Keliling persegi = 4 x sisi
= 4 x 6
= 24
Jadi, jawaban yang tepat adalah B.
12. Luas bangun persegi panjang adalah 135 cm2. Jika perbandingan panjang dan lebarnya adalah 3 : 5, keliling persegi panjang tersebut adalah...
a. 12 cm
b. 24 cm
c. 36 cm
d. 48 cm
Pembahasan: dari soal diketahui:
Panjang = 3x
Lebar = 5x
Luas persegi panjang = 135 cm2
L = p x l
3x . 5x = 135
Panjang = 3x = 3 . 3 = 9
Lebar = 5x = 5 . 3 = 15
Keliling = 2 (p + l)
= 2 (9 + 15)
= 2 . 24
= 48
Jawaban yang tepat adalah D.
13. Luas belah ketupat 96 cm2 dan panjang salah satu diagonal adalah 24 cm. Panjang diagonal lainnya adalah...
a. 8 cm
b. 9 cm
c. 12 cm
d. 16 cm
Pembahasan:
12 d2 = 96
d2 = 96 : 12
d2 = 8
jawaban yang tepat adalah A.
14. Diketahui luas belah ketupat ABCD = 480 cm2. Jika panjang diagonal AC = 20 cm, keliling belah ketupat ABCD adalah...
a. 120 cm
b. 104 cm
c. 96 cm
d. 48 cm
Pembahasan:
10d2 = 480
d2 = 480 : 10
d2 = 48
untuk mencari keliling, kita harus mencari panjang sisi belah ketupat tersebut, caranya:
Keliling belah ketupat = 4 x 26
= 104
Jawaban yang tepat B.
15.
Luas trapesium pada gambar di atas adalah...
a. 130 cm2
b. 180 cm2
c. 260 cm2
d. 390 cm2
Pembahasan: sebelum mencari luas, kita cari dulu tingginya. Perhatikan gambar berikut:
Luas trapesium = 1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi
= 1/2 x (10 + 20) x 12
= 1/2 x 30 x 12
= 15 x 12
= 180
Jawaban yang tepat B.
16. Diketahui luas bangun trapesium adalah 150 cm2. Jika tinggi trapesium 12 cm dan perbandingan sisi-sisi sejajarnya adalah 2 : 3, panjang sisi-sisi sejajar adalah...
a. 5 cm dan 10 cm
b. 5 cm dan 15 cm
c. 10 cm dan 15 cm
d. 15 cm dan 20 cm
Pembahasan:
Kita buat permisalan sisi sejajar tersebut adalah 2x dan 3x (karena perbandingannya 2 : 3).
Luas trapesium = 1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi
1/2 . ( 2x + 3x ) . 12 = 150
1/2 . (5x) . 12 = 150
30x = 150
x = 150 : 30
x = 5
Jadi, panjang sisi sejajarnya:
2x = 2 . 5 = 10
3x = 3 . 5 = 15
Jawaban yang tepat C.
17. Perhatikan gambar berikut!
Luas bangun di atas adalah...
a. 200 dm2
b. 210 dm2
c. 256 dm2
d. 265 dm2
Pembahasan:
Diketahui:
Panjang (p) = 16 dm
Lebar (l) = 16 dm – 7 dm = 9 dm
Alas (a) 16 dm
Tinggi (t) = 7 dm
Luas bangun = luas persegi panjang + luas segitiga
= ( p x l ) + ( 1/2 x a x t)
= (16 x 9) + (1/2 x 16 x 7)
= 144 + 56
= 200
Jadi, jawaban yang tepat adalah A.
18. Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegi KLMN!
Jika B adalah titik pusat simetri putar persegi KLMN, luas daerah yang diarsir adalah...
a. 16 cm2
b. 25 cm2
c. 32 cm2
d. 50 cm2
Pembahasan: karena B adalah titik pusat simetri putar persegi KLMN, maka luas yang diarsir adalah ¼ luas persegi KLMN.
Luas arsiran = 1/4 x sisi x sisi
= 1/4 x 8 x 8
= 16
Jadi, jawaban yang tepat adalah A.
19. Perhatikan gambar berikut!
Bidang ABCD adalah persegi panjang dan bidang EFGH adalah persegi. Jika panjang AB = 12 cm dan luas daerah yang diarsir 32cm2, luas daerah yang tidak diarsir adalah...
a. 128 cm2
b. 112 cm2
c. 96 cm2
d. 48 cm2
Pembahasan:
Luas daerah yang tidak diarsir = (Luas EFGH – Luas arsir) + (Luas ABCD – luas arsir)
= (8 x 8 – 32) + (12 x 4 – 32)
= (64 – 32) + (48 – 32)
= 32 + 16
= 48
Jawaban yang tepat adalah D.
20. Perhatikan gambar berikut!
Luas daerah yang tidak diarsir adalah... cm2
a. 24
b. 76
c. 152
d. 204
Pembahasan:
Diketahui:
Sisi sejajar = 13 cm dan 19 cm
Tinggi (t) = 8 cm
Diagonal 1 (d1) = 13 cm
Diagonal 2 (d2) = 8 cm
Luas yang tidak diarsir = Luas trapesium – luas belah ketupat
= (1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi) – ( 1/2 x d1 x d2)
= (1/2 x (13 + 19) x 8) – (1/2 x 13 x 8)
= (1/2 x 32 x 8) – (52)
=128 – 52
= 76
Jawaban yang tepat adalah B.
Berikut soal-soal dari no 1 s/d no 20 :
1. Berikut ini adalah jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya, kecuali...
a. Segitiga lancip
b. Segitiga tumpul
c. Segitiga siku-siku
d. Segitiga sebarang
Pembahasan: jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya ada tiga, yaitu:
a. Segitiga lancip
b. Segitiga siku-siku
c. Segitiga tumpul
Kalau segitiga sebarang adalah segitiga berdasarkan panjang sisinya.
Jawaban yang tepat D.
2. Dari pernyataan-pernyataan berikut:
(i) Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
(ii) Diagonal-diagonalnya sama panjang dan saling tegak lurus
(iii) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
(iv) Jumlah sudut yang berdekatan adalah 180 derajat.
Yang merupakan sifat-sifat jajargenjang adalah...
a. (i), (ii), (iii)
b. (i), (ii), (iv)
c. (i), (iii), (iv)
d. (ii), (iii), (iv)
Pembahasan: mari kita pahami ciri-ciri jajargenjang berikut:
a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
b. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
c. Jumlah sudut yang berdekatan 180 derajat
Jadi, opsi (ii) bukanlah ciri-ciri jajargenjang.
Jawaban yang tepat adalah C.
3. Perhatikan gambar di bawah ini!
Garis PQ adalah...
a. Garis sumbu
b. Garis bagi
c. Garis berat
d. Garis tinggi
Pembahasan: garis PQ tersebut tegak lurus dan membagi sisi kanan dan kiri sama panjang. Oleh sebab itu, garis PQ disebut garis sumbu.
Jawaban yang tepat adalah A.
4. Perhatikan gambar!
Urutan langkah-langkah melukis garis bagi pada segitiga di atas adalah...
a. 1, 2, 3, 4
b. 2, 3, 1, 4
c. 2, 3, 4, 1
d. 4, 3, 2, 1
Pembahasan: berikut akan diuraikan langkah-langkah melukis garis bagi:
a. Dengan memakai jangka, kita buat busur yang memotong dua sisi segitiga. Titik pusat jangka berada pada salah satu titik sudut segitiga. (digambarkan pada garis nomor 4)
b. Dari kedua titik potong di atas, buatlah busur dengan jari-jari yang sama sehingga kedua busur tersebut berpotongan di satu titik. (digambarkan pada garis 2 dan 3).
c. Langkah terakhir, hubungkan titik sudut yang menjadi titik pusat jangka pada point a dengan titik temu dua bususr pada point b. (digambarkan dengan nomor 1)
Jadi, langkah yang tepat adalah 4, 3, 2, 1. Jawaban yang tepat D.
5. Perbandingan sudut-sudut dalam sebuah segitiga adalah 3 : 5 : 7. Besar sudut terbesar dari segitiga tersebut adalah...
Pembahasan: kita buat permisalan:
Sudut A = 3x
Sudut B = 5x
Sudut C = 7x
Jumlah ketiga sudut dalam segitiga adalah 180 derajat, maka:
3x + 5x + 7x = 180
15x = 180
X = 180 : 15
X = 12
Setelah mencari x maka kita dapat mencari besar sudut A, B, dan C:
Sudut A = 3x = 3 . 12 = 36
Sudut B = 5x = 5 . 12 = 60
Sudut C = 7x = 7 . 12 = 84
Jawaban yang tepat adalah C.
6. Pada jajargenjang PQRS diketahui <P = (3x + 2) dan <S = (x + 30). Nilai x = ...
Pembahasan: perhatikan gambar berikut:
< P dan < S saling berdekatan, berdasarkan ciri jajargenjang, sudut yang berdekatan berjumlah 180 derajat, maka:
(3x + 2) + (x + 30) = 180
4x + 32 = 180
4x = 180 – 32
4x = 148
x = 148 : 4
x = 37
Jawaban yang tepat adalah A.
7. Persegi panjang dengan panjang x cm dan lebar y cm, mempunyai keliling ... cm
a. xy
b. 2xy
c. 2x + 2y
d. 2xy + y
Pembahasan:
Keliling persegi panjang = 2 ( p + l )
K = 2 (x + y)
K = 2x + 2y
Jadi jawaban yang tepat C.
8. Perhatikan gambar berikut!
Keliling bangun di atas adalah...
a. 75 cm
b. 130 cm
c. 170 cm
d. 180 cm
Pembahasan: untuk mempermudah menghitung keliling, kita dapat memindahkan sisi-sisinya, perhatikan gambar berikut:
Keliling = ( 2 x 40 ) + (2 x 50)
Keliling = 80 + 100
Keliling = 180
Jawaban yang tepat adalah D.
9. Perhatikan gambar di bawah ini!
Keliling bangun tersebut adalah...
a. 161 cm
b. 152 cm
c. 142 cm
d. 128 cm
Pembahasan: perhatikan gambar berikut:
Keliling = (2 x 33) + (2 x 32) + (2 x 11)
= 66 + 64 + 22
= 152
Jawaban yang tepat adalah B.
10. Perhatikan bangun datar berikut!
Luas bangun di atas adalah...
a. 52,5 cm2
b. 42 cm2
c. 30,5 cm2
d. 21 cm2
Pembahasan: segitiga di atas adalah segitiga sebarang, oleh sebab itu kita gunakan rumus:
Luas =
Pada segitiga tersebut diketahui: a = 10,5 cm; b = 5 cm; c = 8,5 cm
S = 1/2(a + b + c)
S = 1/2(10,5 + 5 + 8,5)
S = 1/2(24)
S = 12
Luas =
11. Luas suatu persegi 36 cm2. Keliling persegi tersebut adalah...
a. 16 cm
b. 24 cm
c. 64 cm
d. 81 cm
Pembahasan: diketahui:
Luas persegi = 36 cm2
Panjang sisi persegi = √36 = 6 cm
Keliling persegi = 4 x sisi
= 4 x 6
= 24
Jadi, jawaban yang tepat adalah B.
12. Luas bangun persegi panjang adalah 135 cm2. Jika perbandingan panjang dan lebarnya adalah 3 : 5, keliling persegi panjang tersebut adalah...
a. 12 cm
b. 24 cm
c. 36 cm
d. 48 cm
Pembahasan: dari soal diketahui:
Panjang = 3x
Lebar = 5x
Luas persegi panjang = 135 cm2
L = p x l
3x . 5x = 135
Panjang = 3x = 3 . 3 = 9
Lebar = 5x = 5 . 3 = 15
Keliling = 2 (p + l)
= 2 (9 + 15)
= 2 . 24
= 48
Jawaban yang tepat adalah D.
13. Luas belah ketupat 96 cm2 dan panjang salah satu diagonal adalah 24 cm. Panjang diagonal lainnya adalah...
a. 8 cm
b. 9 cm
c. 12 cm
d. 16 cm
Pembahasan:
12 d2 = 96
d2 = 96 : 12
d2 = 8
jawaban yang tepat adalah A.
14. Diketahui luas belah ketupat ABCD = 480 cm2. Jika panjang diagonal AC = 20 cm, keliling belah ketupat ABCD adalah...
a. 120 cm
b. 104 cm
c. 96 cm
d. 48 cm
Pembahasan:
10d2 = 480
d2 = 480 : 10
d2 = 48
untuk mencari keliling, kita harus mencari panjang sisi belah ketupat tersebut, caranya:
= 104
Jawaban yang tepat B.
15.
Luas trapesium pada gambar di atas adalah...
a. 130 cm2
b. 180 cm2
c. 260 cm2
d. 390 cm2
Pembahasan: sebelum mencari luas, kita cari dulu tingginya. Perhatikan gambar berikut:
Luas trapesium = 1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi
= 1/2 x (10 + 20) x 12
= 1/2 x 30 x 12
= 15 x 12
= 180
Jawaban yang tepat B.
16. Diketahui luas bangun trapesium adalah 150 cm2. Jika tinggi trapesium 12 cm dan perbandingan sisi-sisi sejajarnya adalah 2 : 3, panjang sisi-sisi sejajar adalah...
a. 5 cm dan 10 cm
b. 5 cm dan 15 cm
c. 10 cm dan 15 cm
d. 15 cm dan 20 cm
Pembahasan:
Kita buat permisalan sisi sejajar tersebut adalah 2x dan 3x (karena perbandingannya 2 : 3).
Luas trapesium = 1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi
1/2 . ( 2x + 3x ) . 12 = 150
1/2 . (5x) . 12 = 150
30x = 150
x = 150 : 30
x = 5
Jadi, panjang sisi sejajarnya:
2x = 2 . 5 = 10
3x = 3 . 5 = 15
Jawaban yang tepat C.
17. Perhatikan gambar berikut!
Luas bangun di atas adalah...
a. 200 dm2
b. 210 dm2
c. 256 dm2
d. 265 dm2
Pembahasan:
Diketahui:
Panjang (p) = 16 dm
Lebar (l) = 16 dm – 7 dm = 9 dm
Alas (a) 16 dm
Tinggi (t) = 7 dm
Luas bangun = luas persegi panjang + luas segitiga
= ( p x l ) + ( 1/2 x a x t)
= (16 x 9) + (1/2 x 16 x 7)
= 144 + 56
= 200
Jadi, jawaban yang tepat adalah A.
18. Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegi KLMN!
Jika B adalah titik pusat simetri putar persegi KLMN, luas daerah yang diarsir adalah...
a. 16 cm2
b. 25 cm2
c. 32 cm2
d. 50 cm2
Pembahasan: karena B adalah titik pusat simetri putar persegi KLMN, maka luas yang diarsir adalah ¼ luas persegi KLMN.
Luas arsiran = 1/4 x sisi x sisi
= 1/4 x 8 x 8
= 16
Jadi, jawaban yang tepat adalah A.
19. Perhatikan gambar berikut!
Bidang ABCD adalah persegi panjang dan bidang EFGH adalah persegi. Jika panjang AB = 12 cm dan luas daerah yang diarsir 32cm2, luas daerah yang tidak diarsir adalah...
a. 128 cm2
b. 112 cm2
c. 96 cm2
d. 48 cm2
Pembahasan:
Luas daerah yang tidak diarsir = (Luas EFGH – Luas arsir) + (Luas ABCD – luas arsir)
= (8 x 8 – 32) + (12 x 4 – 32)
= (64 – 32) + (48 – 32)
= 32 + 16
= 48
Jawaban yang tepat adalah D.
20. Perhatikan gambar berikut!
Luas daerah yang tidak diarsir adalah... cm2
a. 24
b. 76
c. 152
d. 204
Pembahasan:
Diketahui:
Sisi sejajar = 13 cm dan 19 cm
Tinggi (t) = 8 cm
Diagonal 1 (d1) = 13 cm
Diagonal 2 (d2) = 8 cm
Luas yang tidak diarsir = Luas trapesium – luas belah ketupat
= (1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi) – ( 1/2 x d1 x d2)
= (1/2 x (13 + 19) x 8) – (1/2 x 13 x 8)
= (1/2 x 32 x 8) – (52)
=128 – 52
= 76
Jawaban yang tepat adalah B.