Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer
Beranda / matematika

Materi Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas 9

Materi Kesebangunan dan Kekongruenan - Dua bangun datar atau lebih dengan perbandingan panjang sisi yang senilai dan sudut yang bersesuaian maka bangun datar tersebut sebangun . Jika dua atau lebih bangun datar mempunyai bentuk dan ukuran yang sama dan mempunyai sudut yang bersesuaian sama besar maka bangun datar tersebut kongruen.

1.   Dua bangun datar yang sebangun
Kedua bangun di atas, ABCD dan KLMN  adalah dua bangun yang sebangun, karena memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

a.       Pasangan sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama, yaitu
:
Pasangan sisi AD dan KN =  
Pasangan sisi AB dan KL =
Pasangan sisi BC dan LM =   
Pasangan sisi CD dan MN =
Jadi,  
b.      Besar sudut yang bersesuaian sama, yaitu :
2.   Dua segi tiga yang sebangun
Segitiga ABC dan PQR adalah sebangun, karena memiliki sifat :

a.       Perbandingan sisi yang sama besar bersesuaian sama besar, yaitu :
AC bersesuaian dengan PR =  
AB bersesuaian dengan PQ =    
BC bersesuaian dengan QR =  
Jadi,
Jadi,              
b.       Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama, yaitu :
 
Perhatikan segitiga berikut !                         
  dan sebangun, maka :
 
Pada segitiga siku-siku dapat dibuat garis tinggi ke sisi miring, maka diperoleh rumus :
 
AB2 = BD x BC
AC2 = CD x CB
AD2 = BD x CD  

Kongruenan Bangun

1.        Dua bangun datar yang kongruen
        Perhatikan dua bangun datar berikut !
 
KL = PQ
LM = QR
MN = RS
NK = SP
KLMN dan PQRS kongruen. Dua bangun dikatakan kongruen jika kedua bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama.
2.        Dua segitiga yang kongruen
Secara geometris dua segitiga konsruen adalah dua segitiga yang saling menutpi dengan tepat. Sifat dua segitiga kongruen :
a.       Pasangan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.
b.      Sudut yang bersesuaian sama besar.
Syarat dua segitiga kongruen adalah sebagai berikut :
a.       
        Tiga sisi yang bersesuaian sama besar (sisi, sisi, sisi)
AB = PQ (sisi)
AC = PR (sisi)
BC = QR (sisi)
b.     
       Dua sisi dan satu sudut apit yang bersesuaian sama besar (sisi, sudut, sisi)
AB = PQ (sisi)
BC = QR (sisi)
c.       Satu sisi api dan dua sudut bersesuaian sama besar (sudut, sisi, sudut)

AC = RP (sisi)